Fachgebiete

Sekundarstufe I

Zahlensysteme, Maßeinheiten, Schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile, Klammern, „Vorfahrtsregeln“
Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen
Bruchrechnung, Brüche erweitern, kürzen, vergleichen, ordnen, Umwandeln von Dezimalbrüchen, Brüchen und Prozentangaben, Hauptnenner, Brüche gleichnamig machen, Brüche und Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren
negative Zahlen, rationale Zahlen mit den Grundrechenarten, Vorrangregeln und Rechengesetzen
reelle Zahlen, Wurzeln als Umkehrung des Potenzierens, Berechnen und Überschlagen von einfachen Quadratwurzeln

ebene Geometrie, Körper, Netze und Schrägbilder, Koordinatensystem
Flächeneinheiten, Flächenformel für Rechtecke, Dreiecke, Parallelogramme und Trapez
Volumeneinheiten, Volumen- und Umfangsformeln für Würfel und Quader
Winkel, Spiegeln (Achse/Punkt), Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
Winkelbeziehungen an Geradenkreuzungen, Winkelsätze
Konstruktion von Dreiecken, Kongruenzsätze, Spezielle Dreiecke, Satz des Thales
Flächenberechnung und Umfang von Kreisen und Kreisausschnitten mit der Zahl Pi
Volumina und Oberfläche von Prismen und Zylindern, Oberfläche und Volumen (Pyramide, Kegel, Kugel)
Ähnlichkeit, Strahlensätze, Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie

Dreisatz, Prozent- und Zinsrechnung
Zuordnungen, Tabelle, Graph, Diagramm, Proportionale Zuordnungen, Antiproportionale Zuordnungen
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, lineare Funktionen, Geradengleichung
Terme und Gleichungen, Lösen von Gleichungen mittels Äquivalenzumformungen
Multiplikation von Summen, Ausmultiplizieren, Binomische Formeln, Faktorisieren, Ausklammern
Aufstellen von Gleichungen und Gleichungssystemen mit zwei Variablen
Lösen von Gleichungssystemen, zeichnerisch, Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren
Quadratische Funktionen, Parabel, Scheitelpunktsform, Faktorisierte bzw. Nullstellenform, allgemeine Form
Quadratische Gleichungen lösen

Statistik, Absolute/relative Häufigkeit, Arithmetisches Mittel, Median
Diagramme, Datenerhebungen und -aufbereitung (auch: Boxplots)
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Standardmodelle zur Beschreibung (Urnenmodelle), Zweistufige Zufallsexperimente (Pfadregeln)
bedingte Wahrscheinlichkeit (Baumdiagramme, Vierfeldertafel)

Quadratische Funktionen, Potenzen, Potenzgesetze, Potenzfunktion, Wurzelfunktion, Wachstumsvorgänge, Exponentialfunktion, Exponentialgleichungen, Logarithmus, Sinus- und Kosinusfunktion
Differenzialrechnung, Änderungsraten, momentane Änderungsrate, Tangentensteigung, Ableitung, Ableitungsfunktion, Ableitung von Potenzfunktionen und ganzrationalen Funktionen, Ableitungsregeln, Tangenten und Normalengleichung, Kurvendiskussion, Symmetrie, Verhalten am Rand, x gegen unendlich, Grenzwert, Limes, Nullstellen, Extremwerte, hinreichende und notwendige Kriterien, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt, Extremwertprobleme, Optimierungsaufgaben, Steckbriefaufgaben, größere Gleichungssysteme lösen
Stochastik, Regression und Korrelation, Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung

Bestimmen ganzrationaler Funktionen, Steckbriefaufgaben, Gauß-Algorithmus, Wachstumsprozesse, die natürliche Exponentialfunktion, die eulersche Zahl e, e-Funktion, natürlicher Logarithmus, Verkettung von Funktionen, Kettenregel, Integration durch lineare Substitution, Produktregel, Quotientenregel
Das bestimmte und unbestimmte Integral, Integralfunktion, Hauptsatz der Differenzialrechnung und Integralrechnung, Stammfunktion, Aufleiten, Berechnen von Flächeninhalten, Funktionenscharen
Punkte im Raum, Koordinaten, Vektoren, Geraden, Skalarprodukt, Ebenen, Parameterform, Koordinatenform, Normalenform, gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen zueinander, Abstände, Winkel
Einstufige und mehrstufige Prozesse berechnen, Übergangsmatrizen, Matrizenrechnung, Matrizenmultiplikation
Wahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und Standardabweichung bei Zufallsgrößen